EXY-PG-0050
第 8 题
拆分
题目描述
小 A 想将正整数 n 拆分成若干个正整数之和，并最大化拆分后的正整数之积。小 A 希望你帮他计算出拆分后正整数之积的最大值。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 $10^9$ 取模的结果。
形式化地，n 的拆分是满足 $a_1+⋯+a_k=n$ 的若干个正整数 $a_1,…,a_k$，其中 1≤k≤n。你需要求出 n 的所有拆分中 $a_1×⋯×a_n$ 的最大值对 $10^9$ 取模的结果。
输入格式
第一行，一个正整数 t，表示数据组数。
对于每组数据：一行，一个整数 n，表示给定的正整数。
输出格式
对于每组数据：输出一行，一个整数，表示 n 拆分后正整数之积的最大值对 $10^9$ 取模的结果。
样例说明
样例 1
输入：
3
5
8
100
输出：
6
18
755407364数据范围
对于 40% 的测试点，保证 n≤50。
对于所有测试点，保证 $1≤t≤10^4，1≤n≤10^6$。
语言：
C++
GESP真题
七级
2026.3
编程题号：
1
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