EXY-PG-0033
第 24 题
路径覆盖
题目描述
给定一棵有 n 个结点的有根树 T，结点依次以 1,2.....n 编号，根结点编号为 1。方便起见，编号为 i 的结点称为结点 i。
初始时 T 中的结点均为白色。你需要将 T 中的若干个结点染为黑色，使得所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点。将结点 i 染为黑色需要代价 $c_i$，你需要在满足以上条件的情况下，最小化染色代价之和。
叶子是指 T 中没有子结点的结点。
输入格式
第一行，一个正整数 n，表示结点数量。
第二行，n-1 个正整数 $f_2,f_3,...,f_n$，其中 $f_i$ 表示结点 i 的父结点的编号，保证 $f_i<i$。
第三行，n 个正整数 $c_1,c_2,...,c_n$，其中 $c_i$ 表示将结点 i 染为黑色所需的代价。
输出格式
一行，一个整数，表示在满足所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点的前提下，染色代价之和的最小值。
样例说明
样例 1
输入：
4
1 2 3
5 6 2 3
输出：
2样例 2
输入：
7
1 1 2 2 3 3
64 16 15 4 3 2 1
输出：
10数据范围
对于 40% 的测试点，保证 $2 ≤ n ≤16$。
对于另外 20% 的测试点，保证 $f_i=i-1$。
对于所有测试点，保证 $2 ≤ n ≤10^5，1≤c_i≤10^9$。
语言：
C++
GESP真题
六级
2025.12
编程题号：
1
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